ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО - significado y definición. Qué es ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
Diclib.com
Diccionario ChatGPT
Ingrese una palabra o frase en cualquier idioma 👆
Idioma:

Traducción y análisis de palabras por inteligencia artificial ChatGPT

En esta página puede obtener un análisis detallado de una palabra o frase, producido utilizando la mejor tecnología de inteligencia artificial hasta la fecha:

  • cómo se usa la palabra
  • frecuencia de uso
  • se utiliza con más frecuencia en el habla oral o escrita
  • opciones de traducción
  • ejemplos de uso (varias frases con traducción)
  • etimología

Qué (quién) es ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО - definición

ФУНКЦИЯ, ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ЗНАЧЕНИЙ КОТОРОЙ - ПОДМНОЖЕСТВА КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
Функция комплексной переменной; Функция комплексного переменного; Функции комплексного переменного

ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО      
К статье ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ
Под "функциями комплексного переменного" обычно принято понимать аналитические (или голоморфные) функции, особый класс функций, представимых степенными рядами. По традиции этот предмет был и в определенной степени продолжает оставаться в самом центре математического анализа; и хотя теория функций комплексного переменного необычайно важна как активно развивающаяся область чистой математики, своим существованием и в значительной мере своим высоким престижем теория функций комплексного переменного обязана успехам в решении проблем прикладной математики в таких областях, как теория дифференциальных уравнений, гидродинамика и теория потенциала. Известная ранее под общим названием "теория функций", эта теория обрела независимое существование в конце 19 в., когда под давлением более строгого истолкования понятий множества, числа, интеграла и производной произошло разделение между теорией функций действительного переменного и теорией функций комплексного переменного.
ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ         
Теория эллиптических функций; Эллиптические функции
функции, связанные с интегралами, содержащими квадратные корни из многочленов 3-й или 4-й степеней (появляются, напр., при вычислении длины дуги эллипса).
Эллиптическая функция         
Теория эллиптических функций; Эллиптические функции
Эллиптическая функция — в комплексном анализе периодическая в двух направлениях функция, заданная на комплексной плоскости. Эллиптические функции можно рассматривать как аналоги тригонометрических (имеющих только один период).

Wikipedia

Комплексная функция

Комплексная функция — основной объект изучения теории функций комплексной переменной, комплекснозначная функция комплексного аргумента: f : C C {\displaystyle f\colon \mathbb {C} \to \mathbb {C} } .

Как и комплекснозначная функция вещественной переменной может быть представлена в виде:

f ( z ) = u ( z ) + i v ( z ) {\displaystyle f(z)=u(z)+iv(z)} ,

где u ( z ) {\displaystyle u(z)} и v ( z ) {\displaystyle v(z)} — вещественнозначные функции комплексного аргумента, называемые соответственно вещественной и мнимой частью функции f ( z ) {\displaystyle f(z)} . В отличие от вещественных функций, между компонентами разложения имеется более глубокая связь, например, для того, чтобы функция f ( z ) {\displaystyle f(z)} была дифференцируема в смысле функции комплексной переменной, должны выполняться условия Коши — Римана:

u x = v y {\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial x}}={\frac {\partial v}{\partial y}}} ;
u y = v x {\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial y}}=-{\frac {\partial v}{\partial x}}} .

Примерами аналитических функций комплексной переменной являются: степенная функция, экспонента, гамма-функция, дзета-функция Римана, хребтовая функция и многие другие, а также обратные им функции и любые их комбинации. Однако действительная часть комплексного числа R e z {\displaystyle \mathrm {Re} \,z} , мнимая часть I m z {\displaystyle \mathrm {Im} \,z} , комплексное сопряжение z ¯ {\displaystyle {\bar {z}}} , модуль r = | z | {\displaystyle r=|z|} и аргумент φ ( z ) {\displaystyle \varphi (z)} аналитическими функциями комплексного переменного не являются, так как не удовлетворяют условиям Коши — Римана.

¿Qué es ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО? - significado y definición